Переміщення (рух) та його властивості. Образ фігури при геометричному переміщенні

Переміщення (рух) та його властивості.
Образ фігури при геометричному переміщенні

Мета: Сформувати поняття про переміщення і його властивості, подати поняття образу фігури при переміщенні. Розвивати спостережливість і увагу, геометричне мислення, навички математичного мовлення. Виховувати самостійність, впевненість, вміння доводити свою думку

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Технічне оснащення уроку: Мультимедійний проектор або картки із зображенням точки, прямої, відрізка, променя, кута

Хід уроку:

1.Організаційний момент

2. Аналіз контрольної роботи

3. Актуалізація опорних знань

Гра «Відгадай фігуру» (для повторення понять точки, прямої відрізка, променя, кута)

Учні по черзі викликаються до дошки, стаючи до неї спиною. На дошці (або на екрані) з’являється зображення фігури (точка, пряма, відрізок, промінь, кут). Учень біля дошки повинен ставити питання класу про цю фігуру таким чином, щоб учні могли відповісти «Так» або «Ні». За їхніми підказками учень має відгадати, яка фігура зображена, і розповісти все, що знає про цю фігуру.

4.  Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми і мети уроку

Геометрія тісно пов’язана з багатьма галузями життя людини (архітектура, приладобудування, техніка тощо). Сьогодні ми продовжуємо подорож у світ цієї прекрасної науки і дізнаємося дещо таке, що досить близько пов’язане з фізикою. А що саме – ви зрозумієте в ході уроку.

5.Сприймання і усвідомлення нового матеріалу

Лекція з елементами бесіди і демонстрацією наочних прикладів.

План

1) Геометричне перетворення

2) Переміщення і його властивості

3) Розв’язування вправ

Експеримент – взяти прямокутник, продемонструвати учням, попросити одного з них присісти і подивитися на прямокутник знизу (побачить пряму). Тоді сформулювати означення перетворення

Означення 1.

Якщо кожній точці однієї фігури за деяким правилом ставиться  у відповідність єдина точка іншої фігури, така відповідність у геометрії називається геометричним перетворенням фігури у фігуру.

Означення 2.

Якщо при перетворенні фігура F переходить у фігуру F₁ , то фігура F₁ називається образом фігури F.

Експеримент – взяти той самий аркуш картону, перенести його по класу, поклавши окремим учням на парту, запитати, що учні бачать тепер. Тоді сформулювати означення переміщення

Означення 3.

Геометричне перетворення, яке зберігає відстані між відповідними точками, називається переміщенням.

Переміщення іноді називають рухом або ізометрією (перетворення метричного простору, що зберігає відстані між відповідними точками.)

Розглянемо малюнок у підручнику. Фігура F перейшла у фігуру F₁ таким чином. що відстані між точками Х і Y та їх образами  X₁ і Y₁ збереглись, тобто XY =X₁Y₁. Отже, це перетворення є переміщенням, або рухом.

6. Закріплення вивченого матеріалу. Теорема( властивість переміщення).

При переміщенні точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

Наслідок.

Переміщення переводить прямі у прямі, промені – у промені, відрізки – у рівні їм відрізки.

Висновки. Отже, властивостями переміщення є:

Пряма переходить у пряму, промінь – у промінь

Відрізок переходить у рівний йому відрізок

Кут переходить у рівний йому кут

Означення 4. (спочатку пригадати, що таке рівні фігури – ті, які суміщаються при накладанні)

Дві фігури називаються рівними, якщо вони переводяться переміщенням одна в одну.

7. Робота з підручником (Мерзляк, Полонський, Якір)

№№ 17. 1, 17. 3 – графічні вправи, виконуються самостійно

8. Хвилинка відпочинку

(правильна відповідь – учні встають або піднімають обидві руки,, неправильна – сидять на місці, не рухаючись)

Чи правильно, що:

два квадрати рівні, якщо їх діагоналі рівні;                                                   так

два квадрати рівні, якщо їхні периметри рівні;                                                       так

переміщення переводить трикутник у рівний йому трикутник;                    так

переміщення переводить паралелограм у рівний йому паралелограм;                 так

два прямокутники рівні, якщо їх периметри рівні;                                        ні

довільний трикутник можна поділити на дві рівні частини;                                   ні

рівнобедрений трикутник можна поділити на дві рівні частини;                           так

два паралелограми рівні. якщо рівні їх периметри?                                               Ні

9. Робота з підручником

№№ 17. 5, 17. 6 – біля дошки з поясненням

№№ 17. 11, 17. 12 – самостійно, перші три учні – на оцінку

10. Підсумок уроку

Бесіда

Про яке геометричне перетворення ви дізнались?

Чи будь-яке перетворення є переміщенням?

Які основні властивості має переміщення?

Як ще інакше називають переміщення?

11.  Домашнє завдання

Параграф 17, опрацювати, №№ 17. 2, 17. 10, 17. 13, підготувати проекти на вибір «Поняття руху у фізиці», «Переміщення – фізична чи геометрична величина?»