Урок геометрії у 8 класі

Тема: Застосування властивостей чотирикутників у практичній діяльності людини

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про властивості чотирикутників; закріпити уміння і навички використання властивостей чотирикутників при розв’язуванні задач прикладного змісту; продовжувати вдосконалювати навички роботи в групах, показати практичну значимість геометрії. Розвивати логічне мислення, творчі здібності, вміння систематизувати та узагальнювати. Виховувати самостійність, уважність, інтерес до предмету, повагу один до одного. Виховувати почуття любові до рідної країни

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок
Технічне обладнання: ноутбук, проектор, акустична система, екран
Наочність: презентація до уроку, картки оцінювання, конверти з індивідуальними картками, смужки картону прямокутної форми для рамок
Обладнання: креслярські інструменти

Хід уроку

І. Організаційний момент
- Доброго дня, діти! Сьогодні у нас незвичайний урок, адже завітали до нас на гостину вчителі математики з усього району. Давайте привітаємо їх (діти вітаються з гостями)
- Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво і з користю для всіх. Будьте уважні і активні, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки дорогою істини ми будемо йти разом.
(перевірка готовності до уроку – зошити, підручники, інструменти)
ІІ. Перевірка домашнього завдання
- І розпочнемо ми нашу роботу традиційно – з перевірки домашнього завдання. Що було задано на сьогоднішній урок? (ст. 70, завдання №№ 1 -5). Зараз маєте змогу перевірити, чи впоралися ви з ними (слайд 1)

(учні самостійно перевіряють тести, ставлять «+» за правильну відповідь і «-« за неправильну)
- Сподіваюся, ви були справедливими і чесними по відношенню до перевірки і здійснили цю перевірку об’єктивно
- А що ще треба було зробити? (повторити вивчений матеріал по чотирикутниках)
- Добре, а от як ви впоралися з цим завданням, я побачу у ході нашого заняття
ІІІ. Формування мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності
- Ми з вами вивчили тему «Чотирикутники», яка має дуже широке практичне застосування, адже чотирикутники зустрічаються у нашому житті на кожному кроці. Наведіть приклади (паралелограм – у фізиці при вивченні сил, при знаходженні рівнодійної сили, у житті – рами велосипедів, мотоциклів, де для пружності проведена діагональ; прямокутник – несе у життя красу, чіткість, стрункість, навіть у класній кімнаті на кожному кроці зустрічаються прямокутні поверхні – стіни, підлога, вікна, двері тощо; ромб, квадрат – використовуються у декоративному мистецтві, у візерунках на килимах; робітники викладають плитку у вигляді ромба тощо)
- Я рада вашій активності і дуже сподіваюся, що її вистачить на весь урок. А зараз прошу звернути увагу ось на ці фото (слайд 2 – зимові пейзажі рідного села).

- До нас на Україну завітала прекрасна пора року – зима. І хоч на календарі ще листопад, але вже відчувається свіжий подих зими. Розгляньте ці фото з прекрасними зимовими краєвидами нашої Батьківщини
- Чи не здається вам, що тут є дещо зайве? (картинка з айсбергом)
- А чому ви так вважаєте? (тому що в Україні айсберги не зустрічаються)
- А де вони є? (відповіді учнів)
- Ви знаєте, дійсно так. Фото айсбергів здається зайвим у цій підбірці світлин, але воно має безпосереднє відношення до нашого уроку. Адже поки що ми з вами знаходимося на верхівці айсберга під назвою «Чотирикутники». Але ж айсберг особливий саме тим, що значна його частина захована під водою. І сьогодні ми з вами спробуємо зануритися глибше і пізнати чотирикутники з практичної сторони. Отже, тема нашого уроку – «Застосування властивостей чотирикутників у практичній діяльності людини» (слайд 3 – тема уроку, учні записують у зошити число, класна робота, тема)

IV. Активізація та систематизація опорних знань
4.1. Отже, занурення на перший рівень – повторення теоретичного матеріалу, адже будь-яка теорія важлива для практики Ч. Колтон
(слайд 4)

(слайд 5 – кросворд)

1. Багатокутник, який має чотири вершини і чотири сторони (чотирикутник)
2. Точка, з якої виходять сусідні сторони чотирикутника (вершина)
3. Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні (паралелограм)
4. Сторони, які мають спільну вершину (сусідні)
5. Паралелограм, у якого всі сторони рівні (ромб)
6. Відрізок, який з’єднує протилежні вершини чотирикутника (діагональ)
7. Паралелограм, у якого всі кути прямі (прямокутник)
- Яке слово отримали по вертикалі? (квадрат)
- А розкажіть, що ви знаєте про цю фігуру (відповіді дітей)
4. 2. Гра «Так чи ні»
- Молодці, ви впоралися з цим завданням, та це ще не всі випробування, які випали на вашу долю на цьому рівні. На вас чекає наступне випробування – гра «Так чи ні». Я проговорю деякі твердження, і якщо ви згодні з ними, піднімаєте руку, якщо не згодні – просто сидите. Готові?
- Отже
1. У ромба всі кути рівні (ні)
2. Паралельні сторони трапеції називаються бічними (ні)
3. Середня лінія трапеції – це пряма, що з’єднує середини бічних сторін (так)
4. Периметр чотирикутника – це сума довжин усіх його сторін (так)
5. Діагональ чотирикутника – це відрізок, який сполучає дві сусідні вершини (ні)
6. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні (так)
4. 3. Гра «Хто швидше»
- А зараз ваше завдання – втілитися на мить у дешифрувльників і розшифрувати слова, хто швидше впорається, піднімає руку
1. ОВІЛДЬАН (довільна)
2. УКОМПРЯАТН (прямокутна)
3. ОНВІРБІАНЧ (рівнобічна)
- Яка фігура може бути такою? (трапеція)
- А що ви знаєте про цю фігуру (відповіді учнів)
4. 4. «Поштова скринька задач»
- Ви добре попрацювали, я дуже задоволена вашою роботою. А ви задоволені? Що ж, продовжуємо наше занурення і досліджуємо айсберг чотирикутників далі. Наступний рівень – розв’язування задач, адже уміє розв’язувати задачі той, хто їх розв’язує Д. Пойа (слайд 6)

- Скажіть, будь ласка, а чи часто ви отримуєте листи? (ні) А чому так? (бо зараз звичайні паперові листи замінило електронне листування і спілкування)
- А от сьогодні ви маєте змогу потримати в руках справжнього листа, адже наступний етап нашого уроку – «Поштова скринька задач». Кожна група має на парті листа, відправте його своїм сусідам (учні передають конверти по кругу іншим групам, розпечатують їх одночасно і починають працювати над задачею групою. Потім один учень з групи пояснює свою задачу біля дошки за допомогою схематичного малюнка)
Лист 1. (ромб) Один з кутів ромба дорівнює 70⁰. Знайти інші кути ромба
Лист 2. (трапеція) Основи трапеції дорівнюють 6 см і 12 см. Знайти середню лінію трапеції
Лист 3. (паралелограм) Периметр паралелограма дорівнює 80 см. Знайти його сторони, якщо дві з них відносяться як 1 : 3
Лист 4. (прямокутник) Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60⁰, а менша сторона прямокутника дорівнює 8 см. Знайдіть діагональ прямокутника
V. Розв’язування задач прикладного змісту
- Гарно попрацювали, мені приємно бачити вас такими активними. Отож, маємо ще один рівень занурення – «Задачі архітекторів і будівельників» (слайд 7)

- З практичної точки зору дуже важливими є задачі, які вимагають побудувати щонайкоротшу дорогу, вибрати якнайкоротший маршрут, знайти місце для побудови об’єктів таким чином, щоб транспорті витрати виявилися мінімальними. Такі задачі дуже часто розв’язують архітектори, будівельники, економісти
- Тож зараз і ви спробуєте себе в цій ролі
- Кожна група має свою індивідуальну задачу. Ваше завдання – розв’язати ці задачі у зошиті і підготуватися до пояснення задачі біля дошки для інших груп
- Беріться до роботи, бажаю успіху і натхнення у досягненні мети
(Кожна група працює над своєю задачею у зошитах, потім по одному учневі біля дошки, а решта дітей записує розв’язки у зошит. Таким чином у кожного учня має бути у зошиті 4 задачі)
Задача 1. Майстер по вкладанню паркету хоче переконатися, що вирізані з дуба чотирикутники – квадрати. Чи достатньо для цього а) рівності чотирьох сторін? (ні, бо може бути ромб); б) рівності обох діагоналей? (ні, бо може бути прямокутник); в) рівності діагоналей і прямого кута між ними (ні, бо може бути рівнобічна трапеція)
Відповідь: достатньо одночасної рівності сторін і діагоналей.
Задача 2. У листі фанери випиляли квадратне віконце. Як найшвидше перевірити, що вирізаний чотирикутник – квадрат?
Відповідь: повернути його на 90⁰ і вставити у це віконце. Якщо це можна легко зробити, то вирізана фігура – квадрат.
Задача 3. Як повинна пройти магістраль, щоб Кривець і Іванівка опинилися на однаковій відстані, але по різні боки від неї?
Розв’язання: Позначимо на площині дві довільні точки. Нехай точка К – це Кривець, точка І – Іванівка. З’єднуємо їх. З цих точок відкладемо рівні паралельні відрізки КА і ІМ. Послідовно з’єднуємо точки, отримаємо фігуру КАІМ. Це паралелограм, і якщо ми проведемо діагональ МА, це і буде шукана магістраль (рис. 1)
Задача 4. Магістраль перетинає канал під гострим кутом, всередині якого розміщена Василиха. У якому напрямку треба провести через село дорогу, щоб відстані від неї до магістралі і до каналу були однаковими?
Розв’язання: побудувавши паралелограм з кутом А і центром В, отримаємо 1) АВ = ВС; 2) СD ll АF, FС ll АD,отже FВ = ВD, тобто шукана дорога – це пряма АС (рис. 2)
Задача 5. Заготовлені рійки однакової ширини у вигляді прямокутників (можна зробити з картону). Як, не користуючись транспортиром, обрізати кінці рійок під кутом 45⁰, щоб з них можна було скласти рамку? (ця задача демонстративна, у зошит не записується)
Розв’язання: побудувати на кінцях рейок квадрати, провести діагональ, відрізати по діагоналі, отриманий зріз і матиме кут 45⁰
VI. Підсумок уроку
6.1 Захист проектів
- На попередньому уроці ви отримали випереджувальне завдання. До нас звернулася голова села Світлана Іванівна з прохання скласти план-проект майбутнього парку у вашому рідному селі
- Чи є бажаючі запропонувати свій проект? (учні захищають план-проект майбутнього парку, побудований з усіх відомих чотирикутників)
6.2 Оцінювання (поки йде захист проекту, доцільно перевірити і затвердити картки оцінювання кожної групи, які протягом уроку вели лідери кожної групи. Після закінчення захисту лідери кожної групи оголошують уже затверджені вчителем оцінки кожного учасника групи)
КАРТКА ОЦІНЮВАННЯ
ПІБ учня Усне опитування Розв’язування задач Прикладні задачі Підсумок

VII. Домашнє завдання (слайд 8)

- Відкрили щоденники, записали домашнє завдання – ст. 71 – 74, повторити, №№ 364, 366, підготуватися до контрольної роботи. Додаткові завдання, які допоможуть бажаючим краще підготуватися до контрольної роботи, ви отримаєте у бесіді нашого класу у ВК
- Я щиро вдячна вам за роботу на уроці, сподіваюся, він був корисним і пізнавальним для вас. Лідери груп, здайте картки оцінювання для того, щоб я мала змогу виставити оцінки до журналу
- Ще раз дякую вам за роботу, до зустрічі